Schraubenvorspannung und Klemmkraft berechnen: Drehmoment, Reibung und Anziehverfahren

Warum eine Drehmomentangabe überwiegend eine Reibungsspezifikation ist

Beim Anziehen einer Schraube wird die Drehbewegung des Kopfes in eine Längung der Schraube und eine Zusammendrückung der Teile umgesetzt. Nur ein kleiner Teil des eingeleiteten Drehmoments leistet diese nutzbringende Arbeit. Eine Drehmoment-/Zugprüfung macht die Aufteilung sichtbar: Rund 10 % des eingeleiteten Drehmoments werden zu Vorspannung, etwa 50 % werden unter dem Kopf bzw. der Mutter verbraucht, und etwa 40 % gehen in das Gewinde ¹. Diese Aufteilung ist der Grund, warum eine reine Drehmomentzahl eine schwache Spezifikation für eine Verbindung ist. Was Sie überwiegend festlegen, ist eine Reibungssituation und keine Klemmkraft. Die Reibbeiwerte selbst streuen um etwa ±20 %. Selbst ein kalibrierter Hand-Drehmomentschlüssel mit einer Genauigkeit von ±1 % bringt am Ende ein Drehmoment auf, das um ±10 bis ±50 % abweicht ⁴. Die Schmierung ist der Hebel an dieser Reibung. Ein reibungsarmes Schmiermittel verringert die Reibung an beiden Kontaktflächen und senkt das Drehmoment, das für dieselbe Vorspannung nötig ist ¹. Die Umkehrung ist die Falle: Eine gut geschmierte Zinklamellen-Beschichtung verschiebt den Reibbeiwert an der Gewindefläche. Werden Trockenstahl-Drehmomentwerte auf dieses Verbindungselement angewendet, wird die Verbindung überdehnt ¹⁵.

Von der Klemmkraft zum Drehmoment: der Zusammenhang T = K·D·P

Der vereinfachte Zusammenhang zwischen Drehmoment und Vorspannung lautet T = K·D·P, wobei T das Anziehdrehmoment, K der Mutternfaktor, D der Nenndurchmesser und P die Klemmkraft ist ⁸. ISO 16047 definiert dieselbe Größe als Drehmomentbeiwert, K = T/(F·d). Die Norm legt fest, wie Klemmkraft, Drehmomentbeiwert, Gesamtreibung, Gewindereibung und Auflagereibung gemessen werden, bei einer Genauigkeit der Prüfmaschine von ±2 % ²³. In K sind die Gewindereibung und die Auflagereibung unter dem Kopf zu einer einzigen Zahl zusammengefasst. Deshalb braucht dieselbe Schraube unter anderen Schmierungsbedingungen ein anderes Drehmoment: Der Geometrieterm D·P ist durch die Verbindung festgelegt, und K trägt die Reibung. Ein vom Lieferanten veröffentlichtes Rechenbeispiel verwendet K = 0.20 nominal mit Grenzen von 0.18 und 0.22 ¹⁷. Betrachten Sie K als Auslegungsgröße, die Sie begründen müssen, nicht als Konstante. Das Rechenbeispiel stellt ausdrücklich fest, dass der K-Bereich, die Toleranz des Drehmomentschlüssels, die Relaxation, die Prüffestigkeit und die äußere Last Eingangsgrößen bleiben, die zur realen Verbindung und zum Montageprozess passen müssen ¹⁷. Wenn Sie für Ihre genaue Beschichtung und Ihr Schmiermittel kein K beschaffen können, ist der ehrliche Weg eine Drehmoment-/Zugprüfung an der Serienkombination statt eines Tabellenwerts.

Zielklemmkraft als Anteil der Prüfkraft festlegen

Die Zielvorspannung wird üblicherweise als Prozentsatz der Prüfkraft des Verbindungselements angegeben. Der Prozentsatz richtet sich nach dem Verbindungstyp und nicht nach der Schraubengröße. Eine Quelle nennt 75 % der Prüfkraft für wiederverwendbare Verbindungen und 90 % für dauerhafte Verbindungen, wobei die Abweichung der Klemmkraft auf ±3 % begrenzt wird ⁸. Eine andere Quelle gibt an, dass die meisten Verbindungselemente ein Drehmoment benötigen, das 65–80 % der Prüfkraft erreicht ¹⁶. Ein durchgerechnetes M12-Beispiel verwendet 70 % ¹⁷. Liest man diese Angaben zusammen, ergibt sich ein praktischer Bereich von 65–90 %, wobei 70–75 % ein übliches Nennziel sind und 90 % Verbindungen vorbehalten bleibt, die nicht wieder geöffnet werden ^{8, 16, 17}. Die Quellen legen keinen einzigen verbindlichen Prozentsatz fest; der Wert hängt vom Verbindungstyp, von der Belastung und von der anzuwendenden Norm ab ^{8, 16, 17}. Gehen Sie von der Prüfkraft aus, nicht von der Streckgrenze. Wo kein Prüfkraftwert angegeben ist, berechnet ihn eine Quelle als 92 % der Streckgrenze ⁸. Die Prüfkraft ist die Last, die das Verbindungselement ohne bleibende Verformung aufnehmen kann. Deshalb ist sie die Bezugsgröße für ein Vorspannungsziel und nicht die Zugfestigkeit.

Rechenbeispiele: M12 und M6

Für ein Gewinde M12 × 1.75 mit einer angenommenen Prüffestigkeit von 600 MPa ergibt sich ein Spannungsquerschnitt von 84.266 mm² und damit eine Prüfkraft von 50.560 kN. Bei einem Ziel von 70 % beträgt die Nennvorspannung 35.392 kN, und mit K = 0.20 beträgt das Nenndrehmoment 84.940 N·m ¹⁷. Diese einzelne Drehmomentzahl verbirgt ein breites Vorspannungsband. Mit den K-Grenzen 0.18 und 0.22 und einer Drehmomenttoleranz von ±5 % erzeugt dasselbe Drehmoment von 84.940 N·m eine Anfangs-Vorspannung zwischen 30.566 kN und 41.291 kN ¹⁷. Das Beispiel stellt klar, dass damit aus 84.94 N·m keine freigegebene Drehmomentspezifikation wird ¹⁷. Bei einer geschmierten M6-Stahlschraube ist die Rechnung kürzer. Mit einer Prüfkraft von etwa 700 MPa und einem Spannungsquerschnitt von etwa 20 mm² beträgt die Prüfkraft 14,000 N. Bei einem Ziel von 75 % liegt die Vorspannung bei 10,500 N, und das erforderliche Drehmoment beträgt etwa 7–8 N·m ¹⁶. Beachten Sie, dass der M6-Wert für den geschmierten Zustand angegeben ist — dieselbe Schraube würde trocken für dieselbe Klemmkraft mehr Drehmoment benötigen.

Welche Reibungs- und Schmierungsannahme auf der Zeichnung stehen muss

Weil K die Reibung trägt, ist der Schmierungszustand Teil der Spezifikation und kein Detail der Werkstatt. Wenn Sie einen für trockenen Stahl ermittelten Drehmomentwert angeben und das Verbindungselement geschmiert ankommt, überdehnen Sie die Verbindung ¹⁵. Dieselbe Logik gilt in die andere Richtung: Ein Schmiermittel senkt das Drehmoment, das für die Zielvorspannung nötig ist. Ein trocken ermitteltes Drehmoment ist für ein beschichtetes Teil schlicht die falsche Zahl ¹. Beschichtungsangaben können dies unkontrolliert lassen. Bei einer Zinklamellen-Bezeichnung nach ISO 10683 bedeutet das Fehlen des Zeichens „L“, dass die Beschichtung keinen Schmierstoffanteil enthält. Der Reibbeiwert ist unkontrolliert und der Zusammenhang zwischen Drehmoment und Vorspannung nicht vorhersagbar ⁷. Wenn Sie einen vorhersagbaren Zusammenhang brauchen, geben Sie die Variante „-L“ an oder ergänzen Sie eine separate Schmiermittelspezifikation ⁷. Die Zeichnung sollte daher drei Dinge gemeinsam führen: die Zielvorspannung oder Klemmkraft, das aus einem angegebenen K abgeleitete Drehmoment und den Schmierungs- oder Beschichtungszustand, den K voraussetzt. Wo die Verbindung empfindlich ist, ist eine Drehmoment-/Zugprüfung an der tatsächlichen Kombination aus Verbindungselement, Beschichtung und Schmiermittel der Weg, das verwendete K zu bestätigen ²³.

Anziehverfahren passend zur Kritikalität der Verbindung wählen

Die Drehmomentkontrolle ist reibungsdominiert, und das zeigt sich als Streuung der tatsächlich erreichten Vorspannung. Für die drehmomentkontrollierte Anziehung werden ±25–40 % Genauigkeit angegeben, beeinflusst durch Reibung und Gewindezustand ⁵; andere Quellen nennen für dasselbe Verfahren ±25–30 % ^{25 4}. Die Drehmoment-Winkel-Kontrolle zieht über den Anlagepunkt hinaus um einen Winkel weiter, wodurch der größte Teil des Reibungsbeitrags entfällt, und wird mit ±10–15 % angegeben ^{5, 25}. Die direkte Messung der Schraubenlängung nimmt die Reibung vollständig aus der Messung und wird mit ±3–5 % angegeben ²⁵. Wenn Ihre Verbindung die Streuung des Drehmomentverfahrens verträgt, ist es die günstigste und schnellste Option und für unkritische Verbindungen geeignet ⁵. Wo diese Streuung nicht akzeptabel ist, sind Drehmoment-Winkel-Kontrolle oder direkte Längungsmessung die vorzugebende Spezifikation ^{5, 25}. Die Quellen nennen keine Mengen- oder Kostenschwelle, ab der ein Verfahren aufzusteigen ist — die Entscheidung beruht auf den Folgen eines Vorspannungsfehlers und nicht auf einem veröffentlichten Break-even. Eine Bedingung verschlechtert die Drehmomentstreuung gegenüber dem genannten Wert: rostige Schrauben oder Verbindungselemente aus nichtrostendem Stahl, die zum Fressen neigen, können eine Streuung über den typischen ±30 % zeigen ⁴. Wenn Ihre Verbindung eines von beiden verwendet, kalkulieren Sie mehr Reserve ein oder wechseln Sie zu einem Verfahren, das nicht von der Reibung abhängt.

Prüfpunkte vor der Freigabe der Spezifikation

Dies sind die praktischen Bedingungen, die entscheiden, ob das gewählte Verfahren in der Fertigung tatsächlich ausführbar ist.

• Bestätigen Sie Werkzeuge (Tooling) und Qualifikation, die das gewählte Verfahren erfordert: Drehmomentkontrolle ist kostengünstig und einfach, Winkelkontrolle mittelmäßig teuer und mittelmäßig einfach, Längungskontrolle teuer und schwierig ¹³.
• Prüfen Sie, ob der Standort das Verfahren tragen kann — aufeinander abgestimmte Baugruppen, richtige Werkzeuge, Energieversorgung und geschultes Personal sind Voraussetzungen für eine schnelle, wiederholbare Montage mit Vorspannung ²⁷.
• Bei sicherheitskritischen hochfesten Baugruppen ist nach dem ersten Anziehen eine Relaxationszeit von 24–48 Stunden vor der abschließenden Drehmomentkontrolle einzuplanen ¹².
• Entscheiden Sie, ob Sie eine Drehmomentverlaufsüberwachung oder eine Längungsmessung benötigen; digitale Drehmomentschlüssel mit Echtzeitkurven und Laser-Längungsmessung werden als Möglichkeiten angeboten, die Konsistenz der Vorspannung zu verbessern ¹¹.
• Prüfen Sie den K-Wert gegen die tatsächliche Kombination aus Beschichtung und Schmiermittel statt gegen eine allgemeine Tabelle, da die Quellen keinen tabellierten K-Satz je Schmierungszustand bereitstellen ²³.

Wo die Quellen voneinander abweichen

Zwei Streitpunkte sind für die Spezifikation relevant. Keiner wird durch die Quellen aufgelöst, daher sind beide durch Prüfung oder Berechnung zu klären und nicht aus einer Tabelle zu übernehmen.

Häufige Fragen

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