Cálculo de la precarga y la fuerza de apriete del perno: par, fricción y método de apriete

Por qué una cifra de par es sobre todo una especificación de fricción

Al apretar un perno, el movimiento giratorio de la cabeza se convierte en alargamiento del perno y compresión de las piezas. Solo una pequeña parte del par aplicado realiza ese trabajo útil. Un ensayo de par/tracción muestra el reparto: alrededor del 10 % del par aplicado se convierte en precarga, cerca del 50 % se consume bajo la cabeza o la tuerca y cerca del 40 % se va en la rosca ¹. Ese reparto explica por qué una cifra de par aislada es una forma débil de especificar una unión. Lo que se está fijando es, en su mayor parte, una condición de fricción y no una fuerza de apriete. Los propios coeficientes de fricción varían alrededor de ±20 %. Incluso una llave dinamométrica manual calibrada a ±1 % acaba aplicando un par que se desvía entre ±10 y ±50 % ⁴. La lubricación es la palanca sobre esa fricción. Un lubricante de baja fricción reduce la fricción en ambas interfaces y baja el par necesario para alcanzar la misma precarga ¹. Lo contrario es la trampa: un recubrimiento de láminas de zinc bien lubricado desplaza el coeficiente de fricción en la interfaz de la rosca. Unos valores de par para acero seco aplicados a ese elemento de sujeción sobrecargan la unión ¹⁵.

De la fuerza de apriete al par: la relación T = K·D·P

La relación simplificada entre par y precarga es T = K·D·P, donde T es el par de apriete, K el factor de tuerca, D el diámetro nominal y P la carga de apriete ⁸. La norma ISO 16047 define la misma magnitud como coeficiente de par, K = T/(F·d). Normaliza cómo se miden la fuerza de apriete, el coeficiente de par, la fricción total, la fricción de rosca y la fricción bajo cabeza, con una precisión de la máquina de ensayo de ±2 % ²³. K es donde la fricción de rosca y la fricción de apoyo bajo cabeza se reducen a un solo número. Por eso el mismo perno necesita un par distinto con otra lubricación: el término geométrico D·P lo fija la unión y K soporta la fricción. Un ejemplo de cálculo publicado por un proveedor utiliza K = 0.20 nominal con límites de 0.18 y 0.22 ¹⁷. Trate K como un dato de diseño que debe justificar, no como una constante. El ejemplo de cálculo indica expresamente que el intervalo de K, la tolerancia de la llave, la relajación, la resistencia de prueba y la carga externa siguen siendo datos de entrada que deben corresponder a la unión real y al proceso de montaje ¹⁷. Si no puede obtener un K para su recubrimiento y lubricante exactos, la vía honesta es un ensayo de par/tracción sobre la combinación de producción en lugar de un valor de tabla.

Fijar la fuerza de apriete objetivo como fracción de la carga de prueba

La precarga objetivo se expresa normalmente como porcentaje de la carga de prueba del elemento de sujeción. El porcentaje se elige por tipo de unión, no por tamaño del perno. Una fuente indica 75 % de la carga de prueba para uniones desmontables y 90 % para uniones permanentes, con una desviación de la carga de apriete limitada a ±3 % ⁸. Otra señala que la mayoría de los elementos de sujeción necesitan un par que alcance el 65–80 % de la carga de prueba ¹⁶. Un ejemplo resuelto de M12 utiliza 70 % ¹⁷. Leídos en conjunto, estos datos dan una banda práctica de 65–90 %, con 70–75 % como objetivo nominal habitual y 90 % reservado a uniones que no se van a reabrir ^{8, 16, 17}. Las fuentes no fijan un porcentaje único obligatorio; el valor depende del tipo de unión, de la carga y de la norma aplicable ^{8, 16, 17}. Parta de la carga de prueba, no del límite elástico. Cuando no se da un valor de carga de prueba, una fuente la calcula como el 92 % del límite elástico ⁸. La carga de prueba es la carga que el elemento de sujeción puede soportar sin deformación permanente. Por eso es la referencia para una precarga objetivo y no la resistencia última.

Ejemplos resueltos: M12 y M6

Para una rosca M12 × 1.75 con una resistencia de prueba supuesta de 600 MPa, el área resistente de tracción resulta de 84.266 mm², lo que da una carga de prueba de 50.560 kN. Con un objetivo del 70 %, la precarga nominal es 35.392 kN y, con K = 0.20, el par nominal es 84.940 N·m ¹⁷. Esa única cifra de par oculta una banda de precarga amplia. Con los límites de K de 0.18 y 0.22 y una tolerancia de par de ±5 %, el mismo 84.940 N·m produce una precarga inicial de entre 30.566 kN y 41.291 kN ¹⁷. El ejemplo deja claro que esto no convierte 84.94 N·m en una especificación de par liberada ¹⁷. Para un perno M6 de acero lubricado, la aritmética es más corta. Con una carga de prueba de unos 700 MPa y un área resistente de tracción de unos 20 mm², la carga de prueba es 14,000 N. Con un objetivo del 75 %, la precarga es 10,500 N y el par necesario es de unos 7–8 N·m ¹⁶. Tenga en cuenta que la cifra de M6 se da para la condición lubricada: el mismo perno en seco necesitaría más par para la misma fuerza de apriete.

Qué hipótesis de fricción y lubricación hay que indicar en el plano

Como K soporta la fricción, el estado de lubricación forma parte de la especificación y no es un detalle de taller. Si indica un valor de par calculado para acero seco y el elemento de sujeción llega lubricado, sobrecarga la unión ¹⁵. La misma lógica funciona al revés: un lubricante reduce el par necesario para alcanzar la precarga objetivo. Un par calculado en seco es simplemente la cifra equivocada para una pieza recubierta ¹. Las indicaciones de recubrimiento pueden dejar esto sin control. En una designación de láminas de zinc según ISO 10683, la ausencia del carácter «L» significa que el recubrimiento no contiene componente lubricante. El coeficiente de fricción queda sin control y la relación par-tensión es impredecible ⁷. Si necesita una relación predecible, especifique la variante «-L» o añada una especificación de lubricante aparte ⁷. Por tanto, el plano debe llevar tres cosas juntas: la precarga o fuerza de apriete objetivo, el par derivado de un K declarado y la condición de lubricación o recubrimiento que supone ese K. Cuando la unión es sensible, un ensayo de par/tracción sobre la combinación real de elemento de sujeción, recubrimiento y lubricante es la forma de confirmar el K utilizado ²³.

Elegir un método de apriete acorde con la criticidad de la unión

El control por par está dominado por la fricción, y eso se manifiesta en la dispersión de la precarga realmente obtenida. El apriete controlado por par se declara con una precisión de ±25–40 %, influida por la fricción y el estado de la rosca ⁵; otras fuentes sitúan el mismo método en ±25–30 % ^{25 4}. El control por par-ángulo aprieta hasta un ángulo más allá del asiento, lo que elimina la mayor parte de la contribución de la fricción, y se declara en ±10–15 % ^{5, 25}. La medición directa del alargamiento del perno elimina por completo la fricción de la medición y se declara en ±3–5 % ²⁵. Si su unión tolera la dispersión del método de par, es la opción más barata y rápida y resulta adecuada para conexiones no críticas ⁵. Donde esa dispersión no es aceptable, el control por par-ángulo o la medición directa del alargamiento son la especificación que hay que redactar ^{5, 25}. Las fuentes no dan un umbral de volumen ni de coste a partir del cual haya que subir de método: la decisión depende de la consecuencia de un error de precarga, no de un punto de equilibrio publicado. Hay una condición que empeora la dispersión del par respecto a la cifra anunciada: los pernos oxidados o los elementos de sujeción de acero inoxidable propensos al gripado pueden presentar una dispersión superior al ±30 % típico ⁴. Si su unión usa cualquiera de los dos, prevea más margen o pase a un método que no dependa de la fricción.

Comprobaciones antes de cerrar la especificación

Estas son las condiciones prácticas que deciden si el método elegido se puede ejecutar realmente en la línea.

• Confirme el utillaje y la cualificación que exige el método elegido: el control por par es de bajo coste y sencillo, el control por ángulo es de coste y facilidad medios, y el control por alargamiento es de alto coste y difícil ¹³.
• Compruebe que la planta puede soportar el método: conjuntos aparejados, herramientas correctas, suministro eléctrico y personal formado son requisitos previos para una instalación pretensada rápida y repetible ²⁷.
• En conjuntos de alta resistencia críticos para la seguridad, prevea un periodo de relajación de 24–48 horas tras el apriete inicial antes de la comprobación final del par ¹².
• Decida si necesita monitorización de la curva de par o medición de alargamiento; las llaves dinamométricas digitales con curvas en tiempo real y la medición de alargamiento por láser se ofrecen como formas de mejorar la consistencia de la precarga ¹¹.
• Verifique el valor de K contra la combinación real de recubrimiento y lubricante y no contra una tabla genérica, ya que las fuentes no aportan un conjunto de K tabulado por condición de lubricación ²³.

Donde las fuentes discrepan

Dos discrepancias importan para la especificación. Ninguna queda resuelta por las fuentes, así que ambas deben verificarse mediante ensayo o cálculo y no aceptarse de una tabla.

Preguntas Frecuentes

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