ボルトの軸力（プレロード）と締付力の計算：トルク・摩擦・締付方法

トルク値は実質的に摩擦の指定である理由

ボルトを締め付けると、頭部の回転運動がボルトの線的な伸びと被締結部材の圧縮に変換されます。入力トルクのうち、この有用な仕事に寄与するのはごく一部です。トルク／引張試験による内訳は、入力トルクの約 10% が軸力（プレロード）になり、約 50% が頭部またはナット下面で消費され、約 40% がねじ山に流れます ¹。この配分があるため、トルク値だけを示して継手を指定する方法は弱い指定になります。指定しているのは主に摩擦の条件であり、締付力ではありません。摩擦係数自体が ±20% 程度ばらつきます。±1% の精度に校正されたハンドトルクレンチでも、実際に加わるトルクは ±10〜±50% ずれます ⁴。この摩擦を動かすのが潤滑です。低摩擦の潤滑剤は両界面の摩擦を下げ、同じ軸力（プレロード）を得るのに必要なトルクを小さくします ¹。逆が落とし穴です。潤滑性の高いジンクフレーク皮膜処理は、ねじ部界面の摩擦係数を変化させます。その締結部品に乾燥鋼用のトルク値を適用すると、継手は過大な軸力になります ¹⁵。

締付力からトルクへ：T = K·D·P の関係

トルクと軸力（プレロード）の簡略化した関係は T = K·D·P です。ここで T は締め付けトルク、K はナット係数、D は呼び径、P は締付力です ⁸。ISO 16047 は同じ量をトルク係数 K = T/(F·d) として定義しています。締付力、トルク係数、全摩擦、ねじ部摩擦、座面摩擦の測定方法を規定し、試験機の精度は ±2% です ²³。K は、ねじ部摩擦と座面摩擦を 1 つの数値にまとめたものです。同じボルトでも潤滑条件が変われば必要なトルクが変わるのは、幾何項 D·P が継手で決まり、摩擦は K が担うからです。サプライヤーが公開した計算例では、公称 K = 0.20、上下限 0.18 と 0.22 を用いています ¹⁷。K は定数ではなく、根拠を示すべき設計入力として扱ってください。その計算例は、K の範囲、レンチの公差、リラクセーション（応力緩和）、耐力、外部荷重がいずれも実際の継手と組立工程に合わせるべき入力であることを明示しています ¹⁷。使用する皮膜処理と潤滑剤に固有の K を入手できない場合、正直な方法は、生産での組み合わせに対してトルク／引張試験を行うことであり、表の値で代用することではありません。

目標締付力を耐力に対する比率として設定する

目標軸力（プレロード）は通常、締結部品の耐力に対する百分率で表します。その百分率はボルトサイズではなく継手の種類で選びます。ある出典は、再利用する継手では耐力の 75%、恒久的な継手では 90% とし、締付力の偏差を ±3% 以内に保つとしています ⁸。別の出典は、ほとんどの締結部品では耐力の 65–80% に達するトルクが必要としています ¹⁶。M12 の計算例では 70% を用いています ¹⁷。これらを合わせて読むと、実務的な範囲は 65–90% で、70–75% が一般的な公称目標、90% は再開放しない継手に限られます ^{8, 16, 17}。出典は単一の必須百分率を確定していません。値は継手の種類、荷重、適用規格によって決まります ^{8, 16, 17}。出発点は降伏点ではなく耐力です。耐力の値が示されていない場合、ある出典では降伏点の 92% として計算しています ⁸。耐力は、締結部品が永久変形なく支持できる荷重です。だからこそ、最大強さではなく目標軸力の基準になるのです。

計算例：M12 と M6

M12 × 1.75 のねじで、耐力を 600 MPa と仮定すると、引張応力面積は 84.266 mm² となり、耐力は 50.560 kN です。目標 70% では公称軸力（プレロード）は 35.392 kN、K = 0.20 では公称トルクは 84.940 N·m です ¹⁷。この 1 つのトルク値の背後には広い軸力の幅があります。K の上下限 0.18 と 0.22、トルク公差 ±5% を用いると、同じ 84.940 N·m でも初期軸力は 30.566 kN から 41.291 kN の範囲になります ¹⁷。この例は、これが 84.94 N·m を正式なトルク規格に変えるものではないと明示しています ¹⁷。潤滑した M6 鋼ボルトでは計算はもっと短くなります。耐力約 700 MPa、引張応力面積約 20 mm² では、耐力は 14,000 N です。目標 75% では軸力（プレロード）は 10,500 N、必要なトルクは概ね 7–8 N·m です ¹⁶。M6 の値は潤滑状態に対するものである点に注意してください。同じボルトを乾燥状態で使うと、同じ締付力にはより大きなトルクが必要です。

図面に記載すべき摩擦・潤滑の前提

摩擦を K が担う以上、潤滑状態は仕様の一部であり、現場の細目ではありません。乾燥鋼向けに算出したトルク値を記載し、潤滑された締結部品が納入されると、継手は過大な軸力になります ¹⁵。同じ理屈は逆方向にも働きます。潤滑剤は目標軸力（プレロード）に達するのに必要なトルクを下げます。乾燥前提で算出したトルクは、皮膜処理された部品にはそもそも誤った値です ¹。皮膜処理の指示はこれを未管理のまま残すことがあります。ISO 10683 のジンクフレークの呼び方では、「L」の文字がないことは皮膜に潤滑成分が含まれないことを意味します。摩擦係数は管理されず、トルクと軸力の関係は予測できません ⁷。予測可能な関係が必要なら、「-L」仕様を指定するか、潤滑剤の仕様を別途追加してください ⁷。したがって図面には 3 つをまとめて記載します。目標軸力（プレロード）または締付力、明示した K から算出したトルク、そしてその K が前提とする潤滑または皮膜処理の状態です。継手が敏感な場合は、実際の締結部品、皮膜処理、潤滑剤の組み合わせでトルク／引張試験を行い、使用した K を確認します ²³。

継手の重要度に合った締付方法の選定

トルク制御は摩擦の影響が大きく、それが実際に得られる軸力（プレロード）のばらつきとして現れます。トルク制御による締付けは ±25–40% の精度とされ、摩擦とねじ部の状態に左右されます ⁵。同じ方法について ±25–30% とする出典もあります ^{25 4}。トルク・角度制御は、着座後に角度で締め付けるため摩擦の寄与をほぼ除くことができ、±10–15% とされています ^{5, 25}。ボルト伸びの直接測定は測定から摩擦を完全に排除し、±3–5% とされています ²⁵。継手がトルク法のばらつきを許容できるなら、これは最も安価で速い選択肢であり、重要度の低い接続に適します ⁵。そのばらつきが許容できない場合は、トルク・角度制御または伸びの直接測定を仕様に記載します ^{5, 25}。出典は、どの時点で方法を一段上げるべきかという数量やコストの閾値を示していません。判断は公表された損益分岐点ではなく、軸力誤差の結果に基づきます。表に出る数値よりばらつきを悪化させる条件が 1 つあります。錆びたボルトや、焼き付きを起こしやすいステンレス鋼の締結部品は、典型的な ±30% を超えるばらつきを示すことがあります ⁴。継手がいずれかを使用するなら、余裕を多めに取るか、摩擦に依存しない方法へ移行してください。

仕様を確定する前の確認事項

選んだ方法を実際にラインで実行できるかどうかを決めるのは、次の実務的な条件です。

• 選んだ方法に必要な金型・専用治具と技能を確認する。トルク制御は低コストで容易、角度制御は中程度のコストと難易度、伸び制御は高コストで困難です ¹³。
• 現場がその方法に対応できるか確認する。適合した組み合わせの組立品、正しい工具、電源、訓練された人員が、速く再現性のあるプレテンション施工の前提条件です ²⁷。
• 安全上重要な高力組立品では、初期締付け後に 24–48 時間のリラクセーション（応力緩和）期間を置いてから最終トルク確認を行います ¹²。
• トルク曲線の監視と伸び測定のどちらが必要かを決める。リアルタイム曲線を表示するデジタルトルクレンチやレーザー伸び測定は、軸力（プレロード）の安定性を高める手段として挙げられています ¹¹。
• K の値は汎用の表ではなく、実際の皮膜処理と潤滑剤の組み合わせで検証する。出典は潤滑条件ごとの K の表を提供していません ²³。

出典が一致しない点

仕様に関わる相違が 2 つあります。いずれも出典では決着しておらず、表から受け入れるのではなく、試験または計算で確認すべき事項です。

よくある質問

関連ページ

• ボルト締結体の締付けトルクの決め方と締付け方法の選び方
• 規定トルクでのボルト締付け：手順、工具および検証
• ボルトの伸びとトルク制御による軸力精度の比較：エビデンスが確定させること
• ボルト選定における耐力（プルーフロード）と降伏点・引張強さの違い：根拠資料から確認できること
• 振動を受ける締結部のセルフロック締結具：機構の選定、温度と再使用の限界、そして実継手で検証すべきこと